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笛卡尔心形曲线的故事

来源: 作者: 时间:2013-03-16 点击:

十七世纪的一个宁静午后,在斯德哥尔摩的街头,无家可归的笛卡尔正潜心于他的数学世界。忽然,一张年轻秀丽的脸庞出现在他面前,“你在干什么呢?”

52岁笛卡尔从那双清澈湛蓝、楚楚动人的大眼睛里,发现这个小女孩思维敏捷,对数学有着浓厚的兴趣。她就是18岁的瑞典公主格里斯汀

后来,笛卡尔被国王招进宫里做了格里斯汀的数学老师。格里斯汀从此走进了奇妙的数学坐标世界,对曲线着了迷。每天的形影不离,使笛卡尔格里斯汀产生了爱慕之心。

他们的恋情传到国王耳朵里,笛卡尔被放逐回国,格里斯汀也被软禁在宫里。

笛卡尔回到法国,正赶上流行黑死病,不幸便染上了重病。在生命的后期,他日夜思念邂逅偶遇的那张温暖笑脸,每天坚持给格里斯汀写信,期盼着她的回音。

然而,这些信件被国王拦截了,公主一直没有收到笛卡尔的任何消息。当第十三封信寄出以后,笛卡尔便永久地离开了这个世界。此时,格里斯汀仍在宫中思念着远方的情人。

这最后一封信上没有写一句话,只有一个方程式:r=a(1-sinθ)

国王看不懂,就把全城的数学家请到宫里,也没有人能解开这个函数式。于是,就把它给了格里斯汀

拿到信后,格里斯汀欣喜若狂,立即明白了恋人的意图。她找来纸和笔,把方程图形画了出来,感动的泪水也随之不停地涌了出来,......。

这条曲线,就是著名的——心形线,也叫心脏线!

后来,格里斯汀继承了王位,做了瑞典女王。

直角坐标图(注:实际上是极坐标系)

当θ=0°时,r=a(1-0)=a     ……  A点
当θ=90°时,r=a(1-1)=0    …… B点  
当θ=180°时,r=a(1-0)=a   …… C点
当θ=270°时,r=a(1+1)=2a  ……  D点

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